——外挂电台模式下大地高高差传递法与相邻点高差平差法的工程应用

引言：从草原到黄土塬的技术实践

在公路改扩建项目中，中桩高程测量是施工图设计的基础，其精度直接决定了纵断面设计的准确性与土石方工程的造价，高程中误差要求一般为2厘米至3厘米。传统的水准仪测量虽精度可靠，但效率低下，无法满足现代化工程建设的进度需求。

GNSS RTK技术为这一难题带来了变革，但其高程测量的精度与可靠性一直是业界关注的重点。基于在内蒙古二广高速集阿联络线草乌段、查草段项目的成功实践，我们总结出两种适用于外挂电台模式的RTK高程平差方法。随后，这一成熟经验被完整应用于甘肃庆阳东绕城前30公里一级公路改扩建项目，再次验证了其普适性与可靠性。

本文将系统阐述“大地高高差传递法”与“相邻点高差平差法”，详细介绍其操作流程、数学模型与精度控制标准，所有结论均源于实测数据。其次重点说明，在机载、车载激光雷达等新兴技术日益普及的背景下，经典的RTK测量方法为何依然是不可或缺的作业手段。

一、为什么是外挂电台？—— 精度可控性与工程自主性的抉择

虽然网络CORS服务（如千寻FindCM）能提供覆盖广泛的厘米级定位服务，宣称可用率超过99.9%，但将其用于对绝对高程精度有严苛要求的公路施工图测量时，仍存在几个固有瓶颈。而外挂电台模式，则能精准地规避这些问题。

1.1 规避核心风险：高程异常模型的不确定性

网络CORS在提供平面坐标的同时，必须通过一个高程异常模型将GNSS大地高转换为工程需要的正常高（海拔高）。然而，我国的高程异常图在部分地区，尤其是地形复杂区域，仍存在误差甚至空白。这意味着，CORS服务在A地提供的5厘米高程精度，在B地可能因为模型偏差而出现10厘米甚至更大的系统性误差，且这种误差对用户而言是隐蔽、不可控的。

外挂电台方案：完全避开该模型。我们通过架设在已知水准点旁的基准站，建立“已知正常高H₀”与“观测大地高h₀”的本地化、瞬时性联系。此后，测区内所有待测点的高程转换，完全依赖于“大地高高差 (hᵢ - h₀)”这一具有优良相对精度的观测值，通过公式 Hᵢ = H₀ + (hᵢ - h₀) 直接计算。这一过程不依赖任何区域性或全球性模型，从根本上杜绝了模型偏差引入的系统性误差。

1.2 确保数据链稳定：应对无网络与高延迟场景

网络CORS的厘米级服务，高度依赖稳定、连续的4G/5G公网数据链路。在草原、山区等偏远项目现场，网络覆盖弱或信号不稳定的情况极为常见。数据链传输一旦受到干扰或中断，会直接导致定位精度下降甚至测量工作中断。

外挂电台方案：采用专用的无线数传电台（如LoRa电台）建立独立的通信链路。该技术具有超远距离传输（草原、戈壁地区理想条件可达30公里以上，我公司已多个项目验证）、强抗干扰能力和低延迟（通常小于1秒）的特点，非常适合在无公网覆盖的野外环境构建稳定、可靠的高精度测量专网。工程团队能完全掌控数据链，不因外部网络波动而影响作业进度与成果质量。

1.3 技术路线对比与总结

下表清晰对比了两种模式在工程测量核心关切点上的差异：

二、大地高高差传递法：直接、高效的实时测量法

2.1 核心原理：利用大地高的优良相对性

该方法的物理基础在于：在短距离内（通常<10km），GNSS观测获得的大地高（基于WGS-84椭球的高程）具有卓越的相对精度。通过将一个已知水准点（称为基准点）的精确正常高与其GNSS大地高建立联系，即可将其他待测点的大地高差直接“传递”为正常高差。

标准计算公式如下：

Hi=H0+(hi−h0)

式中：

Hi ：待求点i的正常高（米）

H0 ：基准点A的已知正常高（米，由水准测量获得）

hi ：待求点i的GNSS大地高观测值（米）

h0 ：基准点A的GNSS大地高观测值（米）

误差传播模型：

式中：

σHi：目标点高程中误差（单位：m）

σH0：基准点高程中误差（单位：m）

σhi、σh0：大地高观测值中误差（单位：m）

hih0：两观测值的相关系数

关键操作要点：基准站必须架设在已知水准点A旁边（通常5-20米内），首先精确测定A点的h0。此后，测段内所有待测点的正常高Hi均可通过上述公式实时计算，无需复杂后处理。

2.2 外业操作全流程

其作业流程清晰直观，如下图所示：

2.3 精度验证与工程实例

该方法的内业工作主要是整理与检核。其最终成果的可靠性，必须通过外部高精度基准进行验证。

精度标准：测量成果必须达到四等水准测量的精度要求。即，与已知水准点检核的较差v应满足：

测段中误差应满足：

实践验证：
在二广高速项目中，我们使用该方法测量了旧路中央分隔带两侧及硬化路边线，平均桩距20米。全线抽取超过30%的桩点（累计千余点）进行水准仪中平测量检核，统计结果表明：

高程中误差为±12.5mm

最大较差为23.2mm

99%的检核点满足四等水准限差要求

庆阳项目应用：
2022年，在甘肃庆阳东绕城一级公路前30公里改扩建项目中，我们直接应用此法。在黄土塬沟壑地形下，通过对20%的RTK桩点进行水准抽检，确认其中误差为±14.6mm，再次验证了该方法在不同地理环境下的可靠性与精度。

三、相邻点高差平差法：严密、可靠的闭合检核法

3.1 核心原理：将GNSS高差作为观测值进行路线平差

该方法将连续观测的一系列GNSS大地高，视为一个附合（或闭合）高程路线。将相邻点间的大地高差作为“观测高差”，路线的起点和终点必须是已知水准点。通过计算路线闭合差，并按照四等水准测量的规范进行平差，从而求得各待定点最或然高程。

标准平差公式如下：

1. 计算路线闭合差：

式中h为大地高观测值，H为已知正常高。

2. 闭合差允许值（四等水准标准）：

L为路线长度（km）。

3. 平差计算（按距离分配闭合差）：
若fh在允许范围内，则将闭合差反号、按距离成比例分配到各段高差中。

进而推算出各点平差后的正常高。

2.2 外业操作与平差流程

该方法的外业观测与传递法相似，但更注重路线的整体性与闭合性。其完整流程如下：

3.3 精度评定与工程意义

该方法的核心优势在于其内置的粗差探测能力。闭合差fh是一个强大的整体精度指示器。若fh超限，则表明观测过程中存在粗差或系统误差，必须返工。

工程应用：
在二广高速的互通立交、辅道等复杂路段，我们优先采用此法。通过构成多个闭合环，有效确保了这些关键部位的高程精度。实践表明，平差后的成果与后续高精度检核的符合性优于±15mm。

最终精度目标：无论平差过程如何，最终成果必须通过外部已知水准点的检核，其较差必须符合四等水准测量要求（≤3cm，检测已测测段高差较差30√L,L小于1公里时按1公里），否则必须追溯原因，修正或重测。

四、实测精度验证体系：三层递进闭环控制

为确保两种方法产出的所有高程点绝对可靠，我们建立了如图3所示的三层递进式闭环验证体系。该体系贯穿测量始终，确保成果经得起检验。

不达标情况的分级处置

当验证体系报警（如闭合差超限或已知点检核超限）时，必须按以下逻辑树进行分析与处置：

检查观测质量：回顾问题点/段的PDOP、多路径值等记录。

核查起算基准：确认所用已知水准点高程无误，基准站坐标输入正确。

分析环境因素：评估观测时段的电离层活动、气象条件。

执行纠正措施：根据分析结果，采取重测、缩短基线、更换时段或复测已知点等具体行动。

五、技术对比与工程选择建议

工程选择建议：

主线大规模测量：优选“传递法”，效率优势巨大。

关键工点测量：优选“平差法”，可靠性为首要考虑。

精度生命线：无论何种方法，必须执行“三层精度验证”，并以四等水准精度为验收的最终标准。

六：为什么RTK依然不可或缺？—— 在新技术浪潮中的定位

机载、车载激光雷达无疑是革命性的技术。例如，华测AA15机载激光雷达在150米航高下精度可达3厘米，能高效获取完整的地面点云，无人机方案也能避免人员上道测量，保障安全。然而，RTK测量在以下场景中仍具有不可替代的价值：

6.1 应对复杂交通组织的灵活利器

在庆阳东绕城这类“边通车、边施工” 的改扩建项目中，全路段、长时间交通封闭往往不现实。无人机航测虽然安全，但其作业受空域、天气、飞行审批影响大。车载激光雷达同样需要占用车道。而RTK测量小组仅需2-3人，利用短暂的车流间隙或封闭单个车道即可快速完成数据采集，机动性极高，对现有交通的影响最小，是复杂交通组织环境下最灵活的测量手段。

6.2 进行局部与重点测量的精准工具

当设计变更或施工过程中需要对某个特定断面、构造物或局部区域进行快速、精准的复核测量时，动用无人机或车载雷达系